8. Впишите подходящее число в пустую клетку: а) \((7^4)^{□}=7^{28}\\text{; }\) б) \((5^{□})^4=5^{20}\text{; }\) в) \((3^6)^2=3^{□}\cdot3^5\text{; }\) г) \(((4^2)^{□})^4=4^{40}\text{; }\) д) \((x^{14})^{□}=x^{70}\).

1. а) По свойству \((a^m)^n=a^{mn}\): \(4n=28\), поэтому \(n=7\).
2. б) \(4n=20\), поэтому \(n=5\).
3. в) \((3^6)^2=3^{12}\), а \(3^n\cdot3^5=3^{n+5}\). Значит, \(n+5=12\), откуда \(n=7\).
4. г) \(((4^2)^n)^4=4^{2n\cdot4}\). Поэтому \(8n=40\), откуда \(n=5\).
5. д) \((x^{14})^n=x^{14n}\), значит, \(14n=70\) и \(n=5\).

Ответ: а) 7; б) 5; в) 7; г) 5; д) 5.