8 ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 2. Часть 1 В треугольнике АВС угол ВАС равен 33°, стороны АС и ВС равны. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• Так как стороны АС и ВС равны, то треугольник АВС — равнобедренный.
• Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит, угол ABC = углу BAC = 33°.
• Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, угол ACB = 180° - (33° + 33°) = 180° - 66° = 114°.
• Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Внешний угол при вершине C равен углу BAC + углу ABC = 33° + 33° = 66°.
• Также внешний угол при вершине C смежен с внутренним углом ACB. Сумма смежных углов равна 180°. Внешний угол при вершине C = 180° - угол ACB = 180° - 114° = 66°.

Ответ: 66