Ответ:

  1. Несолёный суп — одна н в полном страдательном причастии прошедшего времени без зависимых слов и приставки (кроме не-).
  2. Нечаяный поступок — одна н в отглагольном прилагательном-исключении: «нечаянный» обычно пишется с одной н? Нормативное написание — нечаянный, с двумя н.
  3. Свежемороженая рыба — одна н: отглагольное прилагательное без приставки и зависимых слов; «свеже-» в сложном слове не приставка.
  4. Легкокраненый солдат — написание по изображению неоднозначно: видимое слово читается как «легкокране…ый», но такого нормативного слова нет; возможно, в исходнике опечатка или неразборчивый фрагмент. Уточните этот пункт.
  5. Нескошеный луг — одна н в отглагольном прилагательном без приставки и зависимых слов.
  6. Письмо написано — краткое страдательное причастие, пишется одна н.
  7. Гружённые кирпичом машины — полное причастие с зависимым словом «кирпичом», поэтому две н.
  8. Лакированные туфли — в суффиксах -ова-/-ева- пишутся две н.
  9. Позолоченные орехи — полное причастие с приставкой позо-, пишутся две н.
  10. Желанный подарок — в слове «желанный» пишутся две н.

В пункте 2 нормативное написание — «нечаянный поступок»: несмотря на правило для многих отглагольных прилагательных, это словарное исключение с двумя н.