8. Вычисли квадраты выражений вида a√m для прикидки. 1) (5√3)²; 2) (4√5)² − (3√7)²; 3) (2√15 + √15)²; 4) √(4·25); 5) (3√6)² + (2√14)²; 6) (8√2)² − (6√3)².

1. Используем правило \((a\sqrt{m})^2=a^2m\): \((5\sqrt{3})^2=25\cdot3=75\).
2. \((4\sqrt{5})^2-(3\sqrt{7})^2=16\cdot5-9\cdot7=80-63=17\).
3. Сначала складываем подобные радикалы: \((2\sqrt{15}+\sqrt{15})^2=(3\sqrt{15})^2=9\cdot15=135\).
4. \(\sqrt{4\cdot25}=\sqrt{100}=10\).
5. \((3\sqrt{6})^2+(2\sqrt{14})^2=9\cdot6+4\cdot14=54+56=110\).
6. \((8\sqrt{2})^2-(6\sqrt{3})^2=64\cdot2-36\cdot3=128-108=20\).

Ответ: 1) 75; 2) 17; 3) 135; 4) 10; 5) 110; 6) 20.