8. Вычислите: 2/7 * (2 - 50,6:55) 9. Решите уравнение: 7x + 12 = 2x - 13 10. Пропорция. Найдите х: 1,3 : 3,9 = x : 0,6 11. Модуль. Вычислите значение выражения: |-15,9 + 6,3| : 0,6 12. Задача: В июне арбуз стоил 80 руб./кг. К августу цена снизилась на 40%. Сколько стал стоить арбуза? 13. Задача: 1-й принтер печатает 120 стр. за 8 мин, 2-й — столько же за 12 мин. За сколько минут они напечатают 125 стр. вместе? 14. Геометрия: Постройте на координатной плоскости треугольник по точкам: М(-4; -1), К(0; 5), Р(4; -1). Укажите вид треугольника.

Решение:

1. 8. Вычисление:
   • Сначала выполним деление в скобках:
     \[ 50,6 : 55 = 0,92 \]
   • Теперь вычитание в скобках:
     \[ 2 - 0,92 = 1,08 \]
   • Последнее действие — умножение:
     \[ \frac{2}{7} \times 1,08 = \frac{2}{7} \times \frac{108}{100} = \frac{216}{700} = \frac{54}{175} \]

   Ответ: ⅔ / ⁱ⁷⁵

2. 9. Решение уравнения:
   • Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую:
     \[ 7x - 2x = -13 - 12 \]
   • Упростим:
     \[ 5x = -25 \]
   • Найдем 'x':
     \[ x = \frac{-25}{5} \]

   • Ответ: x = -5

3. 10. Решение пропорции:
   • Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.
     \[ 1,3 \times 0,6 = 3,9 \times x \]
   • Вычислим:
     \[ 0,78 = 3,9x \]
   • Найдем 'x':
     \[ x = \frac{0,78}{3,9} \]

   • Ответ: x = 0,2

4. 11. Вычисление значения выражения:
   • Сначала вычислим сумму в скобках:
     \[ -15,9 + 6,3 = -9,6 \]
   • Теперь найдем модуль:
     \[ |-9,6| = 9,6 \]
   • Разделим на 0,6:
     \[ 9,6 : 0,6 = 16 \]

   • Ответ: 16

5. 12. Задача про арбуз:
   • Находим скидку:
     \[ 80 \text{ руб.} \times 40\% = 80 \times 0,4 = 32 \text{ руб.} \]
   • Находим новую цену:
     \[ 80 \text{ руб.} - 32 \text{ руб.} = 48 \text{ руб.} \]

   • Ответ: 48 руб./кг

6. 13. Задача про принтеры:
   • Производительность 1-го принтера:
     \[ \frac{120 \text{ стр.}}{8 \text{ мин}} = 15 \text{ стр./мин} \]
   • Производительность 2-го принтера:
     \[ \frac{120 \text{ стр.}}{12 \text{ мин}} = 10 \text{ стр./мин} \]
   • Совместная производительность:
     \[ 15 + 10 = 25 \text{ стр./мин} \]
   • Время печати 125 стр. вместе:
     \[ \frac{125 \text{ стр.}}{25 \text{ стр./мин}} = 5 \text{ мин} \]

   • Ответ: 5 минут

7. 14. Геометрия:
   • Координаты точек:
     • М(-4; -1)
     • К(0; 5)
     • Р(4; -1)
   • Анализ координат:
     • Заметим, что точки М и Р имеют одинаковые 'y'-координаты (-1). Это означает, что отрезок МР параллелен оси абсцисс (оси X).
     • Найдем длину отрезка МР:
       \[ MP = |4 - (-4)| = |4 + 4| = 8 \]
     • Найдем длину отрезка МК. Используем формулу расстояния между двумя точками:
       \[ MK = \sqrt{(0 - (-4))^2 + (5 - (-1))^2} = \sqrt{(4)^2 + (6)^2} = \sqrt{16 + 36} = \sqrt{52} \]
     • Найдем длину отрезка КР:
       \[ KP = \sqrt{(4 - 0)^2 + (-1 - 5)^2} = \sqrt{(4)^2 + (-6)^2} = \sqrt{16 + 36} = \sqrt{52} \]
     • Вывод: Поскольку длины сторон МК и КР равны (√52), а основание МР не равно им, треугольник МКР является равнобедренным.

     Ответ: Равнобедренный треугольник.