8. Вычислите. Округлите ответ до 3-го разряда после запятой. а) 2/3 × (−8 + 12); б) 4 1/7 − 5 1/8; в) −4 2/9 ÷ 1 7/12; г) √(17² − 8²) / 13.

а) Сначала вычислим выражение в скобках: \(-8+12=4\). Тогда \(\frac{2}{3}\cdot4=\frac{8}{3}=2.666\ldots\). Округляем до тысячных: 2,667.

б) Переведём смешанные числа в неправильные дроби и приведём к общему знаменателю: \(4\frac{1}{7}-5\frac{1}{8}=\frac{29}{7}-\frac{41}{8}=\frac{232-287}{56}=-\frac{55}{56}=-0.982142\ldots\). До тысячных: −0,982.

в) Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(-4\frac{2}{9}=-\frac{38}{9}\), \(1\frac{7}{12}=\frac{19}{12}\). Деление заменим умножением на обратную дробь: \(-\frac{38}{9}\div\frac{19}{12}=-\frac{38}{9}\cdot\frac{12}{19}=-\frac{8}{3}=-2.666\ldots\). До тысячных: −2,667.

г) Используем разность квадратов: \(17^2-8^2=289-64=225\). Тогда \(\frac{\sqrt{225}}{13}=\frac{15}{13}=1.153846\ldots\). До тысячных: 1,154.

Ответ: а) 2,667; б) −0,982; в) −2,667; г) 1,154.