8) Вычислите среднюю кинетическую энергию молекул идеального газа при температуре 27°C.

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Нам нужно найти среднюю кинетическую энергию молекул идеального газа.

Формула

Средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа вычисляется по формуле:

\[ E_{к} = \frac{3}{2} kT \]

где:

• \[ E_{к} \] — средняя кинетическая энергия молекулы (в Джоулях, Дж);
• \[ k \] — постоянная Больцмана, равная приблизительно \[ 1.38 \times 10^{-23} \] Дж/К;
• \[ T \] — абсолютная температура (в Кельвинах, К).

Перевод температуры

Температуру нужно перевести из градусов Цельсия в Кельвины. Для этого прибавляем 273.15 (можно округлить до 273):

\[ T = 27^{\circ}C + 273 = 300 \text{ K} \]

Вычисления

Теперь подставим значения в формулу:

\[ E_{к} = \frac{3}{2} \times (1.38 \times 10^{-23} \text{ Дж/К}) \times 300 \text{ K} \]

Сначала умножим \[ 1.38 \times 10^{-23} \] на 300:

\[ 1.38 \times 10^{-23} \times 300 = 1.38 \times 3 \times 10^{-23} \times 100 = 4.14 \times 10^{-21} \text{ Дж} \]

Теперь умножим результат на \[ \frac{3}{2} \] (или 1.5):

\[ E_{к} = 1.5 \times (4.14 \times 10^{-21} \text{ Дж}) \]

\[ E_{к} = 6.21 \times 10^{-21} \text{ Дж} \]

Ответ:

Средняя кинетическая энергия молекул идеального газа при температуре 27°C равна \(\bmatrix\) 6.21 \(\times\) 10^{-21} \] Дж.