Ответ:

Словосочетания:

  • отошли далеко — главное слово «отошли», зависимое «далеко»; примыкание;
  • отошли от дома — главное слово «отошли», зависимое «дома» с предлогом «от»; управление;
  • от нашего дома — главное слово «дома», зависимое «нашего»; согласование;
  • увлечённые разговором — главное слово «увлечённые», зависимое «разговором»; управление.

Грамматическая основа «мы отошли» не является словосочетанием. Сочетание «далеко от дома» отдельно не выделяем: зависимое «далеко» относится к глаголу «отошли».

Синтаксический разбор словосочетания «увлечённые разговором»: главное слово — «увлечённые», зависимое — «разговором». Главное слово выражено причастием, зависимое — существительным в творительном падеже. От главного к зависимому задаём вопрос: увлечённые чем? разговором. Вид связи — управление.