Ответ:

Краткое пояснение: Для правильного написания производных предлогов необходимо определить их значение и часть речи, к которой они относятся.

Пошаговое решение:

  • в течение — предлог, пишется раздельно.
  • в продолжение — предлог, пишется слитно.
  • навстречу — предлог, пишется слитно.
  • несмотря — деепричастие, пишется раздельно с 'не'.

Ответ:

  • 1. Мы всматривались в течение бурного горного потока.
  • 2. Проверка работы библиотеки шла в продолжение нескольких месяцев.
  • 3. Навстречу нам двигалась колонна грузовиков.
  • 4. Опустив головы, путники устало брели, не смотря на карту.