Ответ:

Чугунный: чугун — корень, н — суффикс, ый — окончание; основа — чугунн-. В прилагательном «чугунный» пишется две н: одна входит в корень «чугун», вторая — суффикс.

Полагается: по- — приставка, -лаг- — корень, -а- — суффикс, -ет — окончание, -ся — постфикс; основа — полага-ся. В корне лаг/лож перед суффиксом -а- пишется а: полагаться.