8. Выясните, какие из числовых выражений не имеют смысла. Найдите значения остальных выражений. а) \(7+\left(\frac{1}{8-0,125}\right)\); б) \(7\cdot\left(\frac{1}{8}-0,125\right)\); в) \(7-\left(\frac{1}{8}-0,125\right)\); г) \(7:\left(\frac{1}{8}-0,125\right)\); д) \(\frac{\frac{3}{5}-0,2\cdot3}{4}\); е) \(\frac{4}{\frac{3}{5}-0,2\cdot3}\); ж) \(\frac{0,5^2-\frac{1}{4}}{108\frac{2}{7}\cdot3,8}\); з) \(\frac{108\frac{2}{7}\cdot3,8}{0,5^2-\frac{1}{4}}\).

1. а) \(0,125=\frac{1}{8}\), поэтому \(8-0,125=8-\frac{1}{8}=\frac{63}{8}\).

   Тогда \(7+\frac{1}{\frac{63}{8}}=7+\frac{8}{63}=\frac{441+8}{63}=\frac{449}{63}\).

2. б) \(\frac{1}{8}-0,125=\frac{1}{8}-\frac{1}{8}=0\).

   Следовательно, \(7\cdot0=0\).

3. в) \(7-\left(\frac{1}{8}-0,125\right)=7-0=7\).

4. г) \(7:0\) не имеет смысла, так как делить на нуль нельзя.

5. д) \(0,2\cdot3=0,6=\frac{3}{5}\), поэтому

   \(\frac{\frac{3}{5}-0,2\cdot3}{4}=\frac{\frac{3}{5}-\frac{3}{5}}{4}=\frac{0}{4}=0\).

6. е) Знаменатель равен нулю:

   \(\frac{4}{\frac{3}{5}-0,2\cdot3}=\frac{4}{0}\).

   Выражение не имеет смысла, так как делить на нуль нельзя.

7. ж) \(0,5^2=0,25=\frac{1}{4}\), поэтому числитель равен нулю:

   \(\frac{0,5^2-\frac{1}{4}}{108\frac{2}{7}\cdot3,8}=\frac{0}{108\frac{2}{7}\cdot3,8}=0\).

8. з) Знаменатель равен нулю:

   \(0,5^2-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=0\).

   Следовательно, выражение не имеет смысла, так как делить на нуль нельзя.

Ответ: а) \(\frac{449}{63}\); б) \(0\); в) \(7\); д) \(0\); ж) \(0\). Не имеют смысла: г), е), з).