8) \(x^2-3x+\sqrt{6-x}=\sqrt{6-x}+40\);

Область допустимых значений: \(6-x\ge 0\), то есть \(x\le 6\).

1. Вычтем \(\sqrt{6-x}\) из обеих частей: \(x^2-3x=40\).
2. Перенесём 40 в левую часть и разложим на множители: \(x^2-3x-40=0\), \((x-8)(x+5)=0\).
3. Получаем кандидаты \(x=8\) и \(x=-5\). Условию \(x\le 6\) удовлетворяет только \(x=-5\).
4. Проверка: при \(x=-5\) исходное равенство принимает вид \(25+15+\sqrt{11}=\sqrt{11}+40\), оно верно.

Ответ: \(x=-5\).