8 x^2 - 9 > 0

Чтобы решить неравенство \( x^2 - 9 > 0 \), сначала найдем корни уравнения \( x^2 - 9 = 0 \).

• \( x^2 = 9 \)
• \( x = ±3 \)

Полученные корни делят числовую прямую на три интервала:

• \( (-\infty; -3) \)
• \( (-3; 3) \)
• \( (3; +\infty) \)

Теперь проверим знак выражения \( x^2 - 9 \) в каждом интервале:

• Возьмем \( x = -4 \) (из первого интервала): \( (-4)^2 - 9 = 16 - 9 = 7 > 0 \).
• Возьмем \( x = 0 \) (из второго интервала): \( 0^2 - 9 = -9 < 0 \).
• Возьмем \( x = 4 \) (из третьего интервала): \( 4^2 - 9 = 16 - 9 = 7 > 0 \).

Неравенство \( x^2 - 9 > 0 \) выполняется на интервалах \( (-\infty; -3) \) и \( (3; +\infty) \).

Ответ: 3) \( (-\infty;-3)\cup(3;+\infty) \)