8) y = −x² − 6x − 5. Определить вид функции и графика, коэффициент a и направление ветвей, координаты вершины и ось симметрии параболы; заполнить таблицу значений и построить график.

Выделим полный квадрат: \(y=-(x+3)^2+4\). Это квадратичная функция, её график — парабола. Коэффициент \(a=-1<0\), поэтому ветви направлены вниз.

Координата вершины: \(x_в=-\frac{b}{2a}=-\frac{-6}{2\cdot(-1)}=-3\). Подставим: \(y_в=-(-3)^2-6(-3)-5=4\). Вершина — \((-3;4)\), ось симметрии — \(x=-3\).

Ответ: квадратичная функция; парабола с ветвями вниз; \(a=-1\), вершина \((-3;4)\), ось симметрии \(x=-3\).