8. Задача на длину маршрута. Реши задачу. Запиши решение и ответ. 1) Сторона клетки 3 см. Из точки А в точку В прошли 5 шагов вправо и 4 вверх, а затем из В в С — 3 шага вправо и 2 вниз. Найди общую длину маршрута от А до С. 2) Сторона клетки 4 см. Кратчайший маршрут по сетке из А в В равен 10 шагам. Найди его длину в сантиметрах. Затем найди длину маршрута, который на 3 шага длиннее кратчайшего. 3) Маршрут по сетке состоит из двух участков при стороне клетки 3 см. Первый участок: 6 шагов вправо и 2 вверх. Второй: 4 шага влево и 3 вверх. Найди длину всего маршрута и определи, на сколько шагов короче был бы кратчайший путь от начала до конца.

1. Число шагов на первом участке: 5 + 4 = 9. На втором участке: 3 + 2 = 5. Всего: 9 + 5 = 14 шагов.

   Длина одного шага — 3 см, поэтому длина маршрута: 14 · 3 = 42 см.

2. Длина кратчайшего маршрута: 10 · 4 = 40 см.

   Маршрут на 3 шага длиннее: 10 + 3 = 13 шагов. Его длина: 13 · 4 = 52 см.

3. Длина всего маршрута: (6 + 2 + 4 + 3) · 3 = 15 · 3 = 45 см.

   Для кратчайшего пути учитываем перемещение от начала до конца: по горизонтали 6 − 4 = 2 шага вправо, по вертикали 2 + 3 = 5 шагов вверх. Значит, кратчайший путь — 2 + 5 = 7 шагов.

   Он короче пройденного маршрута на 15 − 7 = 8 шагов.

Ответ: 1) 42 см; 2) 40 см и 52 см; 3) длина маршрута 45 см, кратчайший путь короче на 8 шагов.