8. Задания повышенной сложности. 1) 5(x − 2) + 3 = 2(x + 7). 2) 4(3x − 1) − 2(x + 5) = 6. 3) 7 − 3(2x − 4) = x + 1. 4) (x − 3)/2 + (x + 1)/3 = 4. 5) 2(5 − x) − 3(2x + 1) = 7 − x.

Раскроем скобки: \(5x-10+3=2x+14\).

Соберём слагаемые: \(5x-7=2x+14\).

Перенесём члены с \(x\) влево, числа вправо: \(3x=21\), откуда \(x=7\).

Ответ: 7.

Раскроем скобки: \(12x-4-2x-10=6\).

Приведём подобные слагаемые: \(10x-14=6\).

\(10x=20\), поэтому \(x=2\).

Ответ: 2.

Раскроем скобки: \(7-6x+12=x+1\).

Упростим и перенесём слагаемые: \(19-6x=x+1\), значит \(18=7x\).

\(x=\frac{18}{7}\).

Ответ: \(\frac{18}{7}\).

Умножим обе части уравнения на 6 — общий знаменатель дробей:

\(3(x-3)+2(x+1)=24\).

Раскроем скобки: \(3x-9+2x+2=24\).

\(5x=31\), следовательно, \(x=\frac{31}{5}\).

Ответ: \(\frac{31}{5}\).

Раскроем скобки: \(10-2x-6x-3=7-x\).

Приведём подобные слагаемые: \(7-8x=7-x\).

Перенесём члены: \(-7x=0\), откуда \(x=0\).

Ответ: 0.