8. Запишите каждое выражение в виде одной несократимой дроби: а) $\frac{3x}{4}+\frac{2(x-1)}{5}$; б) $\frac{4(2y-1)}{7}-\frac{y-3}{2}$; в) $-\frac{3(t-1)}{2}+\frac{5(t+3)}{3}$; г) $1-\frac{3(z+2)}{6}+\frac{4(1-2z)}{5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Запишите каждое выражение в виде одной несократимой дроби: а) $\frac{3x}{4}+\frac{2(x-1)}{5}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём дроби к общему знаменателю, раскроем скобки и объединим слагаемые в числителе.

а) Общий знаменатель — 20: $\frac{3x}{4}+\frac{2(x-1)}{5}=\frac{15x+8(x-1)}{20}=\frac{23x-8}{20}$.
б) Общий знаменатель — 14: $\frac{4(2y-1)}{7}-\frac{y-3}{2}=\frac{8(2y-1)-7(y-3)}{14}=\frac{16y-8-7y+21}{14}=\frac{9y+13}{14}$.
в) Общий знаменатель — 6: $-\frac{3(t-1)}{2}+\frac{5(t+3)}{3}=\frac{-9(t-1)+10(t+3)}{6}=\frac{-9t+9+10t+30}{6}=\frac{t+39}{6}$.
г) Сначала $\frac{3(z+2)}{6}=\frac{z+2}{2}$; общий знаменатель — 10: $1-\frac{z+2}{2}+\frac{4(1-2z)}{5}=\frac{10-5(z+2)+8(1-2z)}{10}=\frac{10-5z-10+8-16z}{10}=\frac{8-21z}{10}$.

Полученные дроби несократимы: числители не имеют общего множителя со знаменателями.

Ответ: а) $\frac{23x-8}{20}$; б) $\frac{9y+13}{14}$; в) $\frac{t+39}{6}$; г) $\frac{8-21z}{10}$.

8. Запишите каждое выражение в виде одной несократимой дроби: а) \(\frac{3x}{4}+\frac{2(x-1)}{5}\); б) \(\frac{4(2y-1)}{7}-\frac{y-3}{2}\); в) \(-\frac{3(t-1)}{2}+\frac{5(t+3)}{3}\); г) \(1-\frac{3(z+2)}{6}+\frac{4(1-2z)}{5}\).