8. Запишите выражение \(\dfrac{(a^{-2}+3ab)^2}{b^{-3}+3a^3b^{-2}}-3a^{-1}b^4\) в виде несократимой дроби без степеней с отрицательными показателями.

Преобразуем числитель и знаменатель первой дроби:

\(a^{-2}+3ab=\dfrac{1+3a^3b}{a^2}\), поэтому \((a^{-2}+3ab)^2=\dfrac{(1+3a^3b)^2}{a^4}\).

\(b^{-3}+3a^3b^{-2}=\dfrac{1+3a^3b}{b^3}\).

Тогда исходное выражение равно \(\dfrac{b^3(1+3a^3b)}{a^4}-\dfrac{3b^4}{a}\). Приведём к общему знаменателю:

\(\dfrac{b^3(1+3a^3b)-3a^3b^4}{a^4}=\dfrac{b^3}{a^4}\).

Ответ: \(\dfrac{b^3}{a^4}\).