8. Заполни магические квадраты и сравни их. Вычисли. 900:300 270:90 560:80 84

Заполнение магических квадратов:

Магические квадраты — это квадраты, в которых сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова. На рисунке изображены два заполненных магических квадрата.

Первый магический квадрат (с числом 6 в центре):

Анализ первого квадрата:
Последняя строка: 12 + 22 + 8 = 42. Значит, сумма в каждом ряду, столбце и диагонали должна быть 42.

1. Заполнение:
   Верхняя строка: ? + ? + ? = 42.
   Средняя строка: 6 + ? + ? = 42.
   Левый столбец: ? + 6 + 12 = 42 => ? + 18 = 42 => ? = 24.
   Средний столбец: ? + ? + 22 = 42.
   Правый столбец: ? + ? + 8 = 42.
   Диагональ (сверху влево): ? + ? + 8 = 42.
   Диагональ (сверху вправо): ? + ? + 12 = 42.
2. Продолжение заполнения:
   Из левого столбца: 24 + 6 + 12 = 42.
   Средняя строка: 6 + 15 + 21 = 42.
   Верхняя строка: 24 + 15 + 3 = 42.
   Правый столбец: 3 + 21 + 8 = 32. Это не 42.

Вывод по первому квадрату: Представленный квадрат не является магическим, так как сумма в правом столбце (3+21+8 = 32) не равна сумме в других рядах (42).

Второй магический квадрат (с числом 106 в центре):

Анализ второго квадрата:
Последняя строка: 112 + 122 + 108 = 342. Значит, сумма в каждом ряду, столбце и диагонали должна быть 342.

1. Заполнение:
   Левый столбец: ? + 106 + 112 = 342 => ? + 218 = 342 => ? = 124.
   Средний столбец: ? + ? + 122 = 342.
   Правый столбец: ? + ? + 108 = 342.
   Верхняя строка: 124 + ? + ? = 342.
   Средняя строка: 106 + ? + ? = 342.
   Диагональ (сверху влево): 124 + ? + 108 = 342.
2. Продолжение заполнения:
   Диагональ (сверху влево): 124 + 110 + 108 = 342.
   Верхняя строка: 124 + 110 + 8 = 342. (Ошибка, 110+8=118, 124+118=242).
   Коррекция:
   Верхняя строка: 124 + ? + ? = 342. Подбираем числа.
   Если 110 - центральное число средней строки, то: 124 + 110 + 108 = 342 (Не подходит, 110 не стоит в верхней строке).
   Используем предоставленные числа:
   112, 122, 108, 106.
   Средняя строка: 106 + ? + ? = 342.
   Верхняя строка: ? + ? + ? = 342.
   Левый столбец: 112 + 106 + ? = 342 => 218 + ? = 342 => ? = 124.
   Средний столбец: 122 + ? + ? = 342.
   Правый столбец: 108 + ? + ? = 342.
   Попробуем найти числа для верхней строки и средней строки:
   Из рисунка видно, что числа в первом квадрате: 6, 12, 22, 8. Числа во втором квадрате: 106, 112, 122, 108.

Вывод по второму квадрату: Для корректного заполнения магического квадрата необходимо больше данных или более четкое изображение.

Вычисли:

• 900 : 300 = 3.
• 270 : 90 = 3.
• 560 : 80 = 7.

Сравнение: Результаты деления 900:300 и 270:90 равны (3).