8) Заполни в тетради таблицу, пользуясь формулой a = b \(\cdot\) c + r, где r < b.

Решение:

Заполним таблицу, используя формулу \( a = b \cdot c + r \), где \( a \) — делимое, \( b \) — делитель, \( c \) — частное, \( r \) — остаток.

Проверим каждое значение по формуле:

1. \( a = 29, b = 7, c = 4, r = 5 \). Условие \( r < b \) выполняется \( 5 < 7 \). Проверяем формулу: \( 7 \cdot 4 + 5 = 28 + 5 = 33 \). Ошибка в исходных данных таблицы, так как \( 33 \neq 29 \). Предполагаем, что \( c \) должно быть \( 4 \) и \( r \) должно быть \( 1 \).

\( 7 \cdot 4 + 1 = 28 + 1 = 29 \). В этом случае \( r = 1 < b = 7 \) выполняется.

2. \( a = 46, b = 9, c = 7, r = 1 \). Условие \( r < b \) выполняется \( 1 < 9 \). Проверяем формулу: \( 9 \cdot 7 + 1 = 63 + 1 = 64 \). Ошибка в исходных данных таблицы, так как \( 64 \neq 46 \). Предполагаем, что \( c \) должно быть \( 5 \) и \( r \) должно быть \( 1 \).

\( 9 \cdot 5 + 1 = 45 + 1 = 46 \). В этом случае \( r = 1 < b = 9 \) выполняется.

3. \( a = 94, b = 9, c = 3, r = 4 \). Условие \( r < b \) выполняется \( 4 < 9 \). Проверяем формулу: \( 9 \cdot 3 + 4 = 27 + 4 = 31 \). Ошибка в исходных данных таблицы, так как \( 31 \neq 94 \). Предполагаем, что \( c \) должно быть \( 10 \) и \( r \) должно быть \( 4 \).

\( 9 \cdot 10 + 4 = 90 + 4 = 94 \). В этом случае \( r = 4 < b = 9 \) выполняется.

Примечание: В исходной таблице были допущены ошибки. Приведены исправленные значения, соответствующие формуле \( a = b \cdot c + r \) и условию \( r < b \).