Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
8. Заполните таблицу истинности выражения: (A v ¬C v B) ∧ D.
Ответ:
Решение:
Для заполнения таблицы истинности необходимо выполнить следующие логические операции:
- ¬C (отрицание C): инвертируем значения столбца C.
- A v ¬C (дизъюнкция A и ¬C): результат будет 1, если хотя бы одно из значений в столбцах A или ¬C равно 1.
- (A v ¬C) v B (дизъюнкция результата предыдущего шага и B): результат будет 1, если хотя бы одно из значений в столбцах (A v ¬C) или B равно 1.
- ((A v ¬C) v B) ∧ D (конъюнкция результата предыдущего шага и D): результат будет 1, только если оба значения в столбцах ((A v ¬C) v B) и D равны 1.
| A | B | C | D | ¬C | A v ¬C | (A v ¬C) v B | ((A v ¬C) v B) ∧ D |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Ответ: Заполненная таблица истинности приведена выше.
