8. Значение какого из выражений является числом рациональным? 1) √3 · √12; 2) (√19 − √6)(√19 + √6); 3) √24 / √6; 4) √8 + 2√2.

Проверим варианты: 1) \(\sqrt3\cdot\sqrt{12}=\sqrt{36}=6\), рациональное число. 2) По формуле разности квадратов получаем \(19-6=13\), рациональное число. 3) \(\frac{\sqrt{24}}{\sqrt6}=\sqrt4=2\), рациональное число. 4) \(\sqrt8+2\sqrt2=2\sqrt2+2\sqrt2=4\sqrt2\), иррациональное число.

Ответ: рациональными являются выражения 1), 2) и 3).