8. Значение какого из выражений является числом рациональным? 1) (√6−3)(√6+3); 2) (√5)²/√10; 3) √3·√54; 4) (√6−3)².

Проверим варианты:

1. \((\sqrt6-3)(\sqrt6+3)=6-9=-3\), рациональное число.
2. \((\sqrt5)^2/\sqrt{10}=5/\sqrt{10}=\sqrt{10}/2\), иррациональное.
3. \(\sqrt3\cdot\sqrt{54}=\sqrt{162}=9\sqrt2\), иррациональное.
4. \((\sqrt6-3)^2=15-6\sqrt6\), иррациональное.

Ответ: 1) \((\sqrt6-3)(\sqrt6+3)\).