80. Два пешехода одновременно вышли из пункта A и направляются в пункт C. Первый выбрал дорогу, проходящую через пункт B, а второй — через пункт D. а) Используя данные чертежа, узнайте, какая из двух дорог ABC или ADC короче? б) Какой из пешеходов шёл с большей скоростью, если известно, что в пункт C они прибыли одновременно?

а) Найдём длину дороги ABC:

\(3\dfrac{1}{6}+1\dfrac{2}{3}=\dfrac{19}{6}+\dfrac{10}{6}=\dfrac{29}{6}=4\dfrac{5}{6}\) км.

Найдём длину дороги ADC:

\(2\dfrac{2}{5}+2\dfrac{4}{15}=\dfrac{36}{15}+\dfrac{34}{15}=\dfrac{70}{15}=4\dfrac{2}{3}\) км.

Так как \(4\dfrac{2}{3}<4\dfrac{5}{6}\), короче дорога ADC.

б) Пешеходы шли одинаковое время. За одинаковое время большую скорость развивает тот, кто прошёл большее расстояние. Дорога ABC длиннее дороги ADC, поэтому быстрее шёл первый пешеход — Коля.

Ответ: а) дорога ADC; б) Коля.