80. Два пешехода одновременно вышли из пункта А и направляются в пункт С. Первый выбрал дорогу, проходящую через пункт В, а второй — через пункт D. а) Используя данные чертежа, узнай, какая из двух дорог ABC или ADC короче. На чертеже: AB = 3 1/6 км, BC = 1 2/3 км, AD = 2 2/5 км, DC = 2 4/15 км. б) Какой из пешеходов шёл с большей скоростью, если известно, что они в пункт С прибыли одновременно?

а)

1. Длина дороги ABC: \(3\frac{1}{6}+1\frac{2}{3}=3\frac{1}{6}+1\frac{4}{6}=4\frac{5}{6}\) км.

2. Длина дороги ADC: \(2\frac{2}{5}+2\frac{4}{15}=2\frac{6}{15}+2\frac{4}{15}=4\frac{10}{15}=4\frac{2}{3}\) км.

3. Сравниваем: \(4\frac{2}{3}<4\frac{5}{6}\), значит, дорога ADC короче.

б) Пешеходы шли одинаковое время, поскольку вышли одновременно и прибыли одновременно. Первый прошёл \(4\frac{5}{6}\) км, а второй — \(4\frac{2}{3}\) км. За одинаковое время большую скорость развивает тот, кто прошёл большее расстояние. Поэтому быстрее шёл первый пешеход, выбравший дорогу ABC.