Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 80. Изобразите на диаграмме Эйлера событие: а) A∩B∩C; б) A∩\(\overline{B}\)∩C; в) \(\overline{A}\)∩B∩\(\overline{C}\); г)…Фото задания

Ответ:

На диаграмме Эйлера каждое событие изображается так:

  1. а) закрасить общую часть трёх множеств: \(A\cap B\cap C\);
  2. б) закрасить часть, находящуюся в \(A\) и \(C\), но вне \(B\): \(A\cap\overline{B}\cap C\);
  3. в) закрасить часть, находящуюся в \(B\), но вне \(A\) и \(C\): \(\overline{A}\cap B\cap\overline{C}\);
  4. г) закрасить всю область \(A\), кроме её части, общей одновременно с \(B\) и \(C\): \(A\cap\overline{(B\cap C)}\);
  5. д) закрасить часть, общую для \(A\) и \(B\), но находящуюся вне \(C\): \(A\cap B\cap\overline{C}\).

Для пункта г) использовано правило де Моргана:

\(A\cap\overline{(B\cap C)}=A\cap(\overline{B}\cup\overline{C})\).

Ответ: закрашиваются области, указанные в пунктах а)–д).