Вопрос:

80. Представьте в виде обыкновенной дроби число: а) 1,(3); б) 2,(25); в) 1,6(7); г) 0,41(6); д) 5,2(45); е) 3,66(020).

Ответ:

  1. \(1,(3)=1+\frac{3}{9}=1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\).
  2. \(2,(25)=2+\frac{25}{99}=\frac{198+25}{99}=\frac{223}{99}\).
  3. \(1,6(7)=\frac{167-16}{90}=\frac{151}{90}\).
  4. \(0,41(6)=\frac{416-41}{900}=\frac{375}{900}=\frac{5}{12}\).
  5. \(5,2(45)=\frac{5245-52}{990}=\frac{5193}{990}=\frac{577}{110}\).
  6. \(3,66(020)=\frac{366020-366}{99900}=\frac{365654}{99900}=\frac{182827}{49950}\).

Ответ: а) \(\frac{4}{3}\); б) \(\frac{223}{99}\); в) \(\frac{151}{90}\); г) \(\frac{5}{12}\); д) \(\frac{577}{110}\); е) \(\frac{182827}{49950}\).