80. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA = 1:4, KM = 13.

Так как KM ∥ AC, треугольники BKM и BAC подобны. Коэффициент подобия малого треугольника к большому равен отношению соответствующих сторон:

BK/BA = 1/(1+4) = 1/5.

Следовательно, KM/AC = 1/5, поэтому AC = 5 · KM = 5 · 13 = 65.

Ответ: 65.