80. Решите неравенства: а) 3y + 7 < 1 − 5y; б) 4x + 1 < 2x − 3; в) 5 − 4u > 2u − 4; г) 1 − 2y > 2y − 3; д) ¾z − ½ ≥ z + ¼; е) x/2 + 1/6 ≤ 2/3 − x; ж) x/4 − 3 < x/8 − 1; з) 1 − x > x/2 + 1.

а) Переносим слагаемые: 3y + 5y < 1 − 7, откуда 8y < −6. Делим на 8: y < −3/4.

б) 4x − 2x < −3 − 1, поэтому 2x < −4 и x < −2.

в) Переносим члены: 5 + 4 > 2u + 4u, то есть 9 > 6u. Делим на положительное число 6: u < 3/2.

г) 1 + 3 > 2y + 2y, поэтому 4 > 4y и y < 1.

д) Вычитаем z: −z/4 − 1/2 ≥ 1/4, значит −z/4 ≥ 3/4. При умножении на отрицательное число знак меняется: z ≤ −3.

е) Переносим x и числа: 3x/2 ≤ 1/2. Делим на 3/2: x ≤ 1/3.

ж) Вычитаем x/8 и прибавляем 3: x/8 < 2. Умножаем на 8: x < 16.

з) Вычитаем 1: −x > x/2. Умножаем на 2: −2x > x, откуда x < 0.