80. Выполните умножение одночленов: 1) $7mn^2\cdot(-2m^2n^6)$; 2) $0,4a^3b^5\cdot1,3a^3b$; 3) $-2,8b^3c^7\cdot1,5b^2c^5$; 4) $0,45m^3n^2p^4\cdot1\frac19m^8n^{11}p^6$; 5) $-12x^3y^9z^{10}\cdot1\frac56x^7y$; 6) $\frac29a^5c\cdot(-15b^3c^2)\cdot1,2a^3b^6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 80. Выполните умножение одночленов: 1) $7mn^2\cdot(-2m^2n^6)$; 2) $0,4a^3b^5\cdot1,3a^3b$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

При умножении одночленов перемножаем числовые коэффициенты, а показатели степеней одинаковых переменных складываем.

$7\cdot(-2)=-14$, показатели: $m^{1+2}$, $n^{2+6}$. Получаем $-14m^3n^8$.
$0,4\cdot1,3=0,52$, показатели: $a^{3+3}$, $b^{5+1}$. Получаем $0,52a^6b^6$.
$(-2,8)\cdot1,5=-4,2$, показатели: $b^{3+2}$, $c^{7+5}$. Получаем $-4,2b^5c^{12}$.
Преобразуем смешанное число: $1\frac19=\frac{10}{9}$. Тогда $0,45\cdot\frac{10}{9}=0,5$, а показатели складываются: $m^{3+8}n^{2+11}p^{4+6}$. Получаем $0,5m^{11}n^{13}p^{10}$.
Преобразуем смешанное число: $1\frac56=\frac{11}{6}$. Коэффициент: $-12\cdot\frac{11}{6}=-22$. Показатели: $x^{3+7}$, $y^{9+1}$; множитель $z^{10}$ остаётся. Получаем $-22x^{10}y^{10}z^{10}$.
Коэффициент: $\frac29\cdot(-15)\cdot1,2=-4$. Показатели: $a^{5+3}$, $b^{3+6}$, $c^{1+2}$. Получаем $-4a^8b^9c^3$.

Ответ: 1) $-14m^3n^8$; 2) $0,52a^6b^6$; 3) $-4,2b^5c^{12}$; 4) $0,5m^{11}n^{13}p^{10}$; 5) $-22x^{10}y^{10}z^{10}$; 6) $-4a^8b^9c^3$.

80. Выполните умножение одночленов: 1) \(7mn^2\cdot(-2m^2n^6)\); 2) \(0,4a^3b^5\cdot1,3a^3b\); 3) \(-2,8b^3c^7\cdot1,5b^2c^5\); 4) \(0,45m^3n^2p^4\cdot1\frac19m^8n^{11}p^6\); 5) \(-12x^3y^9z^{10}\cdot1\frac56x^7y\); 6) \(\frac29a^5c\cdot(-15b^3c^2)\cdot1,2a^3b^6\).