800. Преобразуйте в многочлен:

Краткое пояснение:

Чтобы преобразовать выражения в многочлены, нужно раскрыть скобки, используя формулы сокращенного умножения.

Пошаговое решение:

• а) (m + n)²: Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b².
  Получаем: m² + 2mn + n².
• б) (с – d)²: Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².
  Получаем: с² – 2cd + d².
• в) (x + 9)²: Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b².
  Получаем: x² + 2⋅x⋅9 + 9² = x² + 18x + 81.
• г) (8 – а)²: Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².
  Получаем: 8² – 2⋅8⋅a + a² = 64 – 16a + a².
• д) (а – 25)²: Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².
  Получаем: a² – 2⋅a⋅25 + 25² = a² – 50a + 625.
• е) (40 + b)²: Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b².
  Получаем: 40² + 2⋅40⋅b + b² = 1600 + 80b + b².
• ж) (0,2 – x)²: Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².
  Получаем: 0,2² – 2⋅0,2⋅x + x² = 0,04 – 0,4x + x².
• з) (k – 0,5)²: Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².
  Получаем: k² – 2⋅k⋅0,5 + 0,5² = k² – k + 0,25.