800\sqrt[3]{419570:x-70}=1000

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Разделим обе части уравнения на 800.
   \( \sqrt[3]{419570:x-70} = \frac{1000}{800} \)
   \( \sqrt[3]{419570:x-70} = \frac{5}{4} \)
2. Шаг 2: Возведем обе части уравнения в куб, чтобы избавиться от корня.
   \( 419570:x-70 = (\frac{5}{4})^{3} \)
   \( 419570:x-70 = \frac{125}{64} \)
3. Шаг 3: Прибавим 70 к обеим частям уравнения.
   \( 419570:x = \frac{125}{64} + 70 \)
   \( 419570:x = \frac{125 + 70 \cdot 64}{64} \)
   \( 419570:x = \frac{125 + 4480}{64} \)
   \( 419570:x = \frac{4605}{64} \)
4. Шаг 4: Выразим x.
   \( x = 419570 : \frac{4605}{64} \)
   \( x = 419570 \cdot \frac{64}{4605} \)
5. Шаг 5: Вычислим значение x.
   \( x = \frac{419570 \cdot 64}{4605} \)
   \( x = \frac{26852480}{4605} \)
   \( x \approx 5831.155 \)

Ответ: \( x \approx 5831.155 \)