802*. Сколько воды можно поднять из колодца глубиной 36 м в течение 1 ч, если мощность электродвигателя насоса равна 4,9 кВт, а КПД установки равен 70%?

Дано:

• \[ h = 36 \text{ м} \]
• \[ t = 1 \text{ ч} = 3600 \text{ с} \]
• \[ P_{\text{эл}} = 4,9 \text{ кВт} = 4900 \text{ Вт} \]
• \[ \eta = 70\% = 0,7 \]

Найти:

• \[ V - ? \]

Решение:

1. Переведем время в секунды:\[ t = 1 \text{ ч} = 3600 \text{ с} \]
2. Рассчитаем полезную мощность насоса:\[ P_{\text{пол}} = P_{\text{эл}} \cdot \eta = 4900 \text{ Вт} \cdot 0,7 = 3430 \text{ Вт} \]
3. Найдем работу, совершенную насосом:\[ A = P_{\text{пол}} \cdot t = 3430 \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с} = 12348000 \text{ Дж} \]
4. Работа по подъему воды равна потенциальной энергии поднятой воды:\[ A = mgh \]
5. Найдем массу поднятой воды:\[ m = \frac{A}{gh} \]
6. Подставим значения и рассчитаем массу:\[ m = \frac{12348000 \text{ Дж}}{9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 36 \text{ м}} \approx \frac{12348000}{352,8} \text{ кг} \approx 35000 \text{ кг} \]
7. Найдем объем воды, зная, что плотность воды = 1000 кг/м³:\[ V = \frac{m}{\rho} = \frac{35000 \text{ кг}}{1000 \text{ кг/м}^3} = 35 \text{ м}^3 \]

Ответ: 35 м³