804. Решите систему трёх неравенств: a) {x/3 > -1; 2x + 5 > 3x - 1; 10x < 0} б) {6x > x - 10; 2x - 4 < 0; 2x + 1 > x + 4}

Решение системы неравенств:

а)

1. Решим первое неравенство:
   • \[ \frac{x}{3} > -1 \]
   • \[ x > -3 \]
2. Решим второе неравенство:
   • \[ 2x + 5 > 3x - 1 \]
   • \[ 5 + 1 > 3x - 2x \]
   • \[ 6 > x \]
   • \[ x < 6 \]
3. Решим третье неравенство:
   • \[ 10x < 0 \]
   • \[ x < 0 \]
4. Объединим решения:

Так как x > -3, x < 6 и x < 0, то решением системы является интервал (-3; 0).

б)

1. Решим первое неравенство:
   • \[ 6x > x - 10 \]
   • \[ 6x - x > -10 \]
   • \[ 5x > -10 \]
   • \[ x > -2 \]
2. Решим второе неравенство:
   • \[ 2x - 4 < 0 \]
   • \[ 2x < 4 \]
   • \[ x < 2 \]
3. Решим третье неравенство:
   • \[ 2x + 1 > x + 4 \]
   • \[ 2x - x > 4 - 1 \]
   • \[ x > 3 \]
4. Объединим решения:

Так как x > -2, x < 2 и x > 3, то решений нет.

Ответ: а) (-3; 0), б) решений нет.