805. В железный душевой бак, масса которого 65 кг, налили холодной колодезной воды объёмом 200 л. В результате нагревания солнечным излучением температура воды повысилась от 4 до 29 °C. Какое количество теплоты получили бак и вода?

Дано:

\(m_\text{б}=65\) кг; \(V_\text{в}=200\) л, поэтому \(m_\text{в}=200\) кг; \(t_1=4\ ^\circ\text{C}\); \(t_2=29\ ^\circ\text{C}\).

Удельные теплоёмкости: воды \(c_\text{в}=4200\) Дж/(кг·°C), железа \(c_\text{б}=460\) Дж/(кг·°C).

Изменение температуры:

\[\Delta t=t_2-t_1=29-4=25\ ^\circ\text{C}.\]

Количество теплоты, полученное водой:

\[Q_\text{в}=c_\text{в}m_\text{в}\Delta t=4200\cdot200\cdot25=21\,000\,000\text{ Дж}.\]

Количество теплоты, полученное железным баком:

\[Q_\text{б}=c_\text{б}m_\text{б}\Delta t=460\cdot65\cdot25=747\,500\text{ Дж}.\]

Общее количество теплоты:

\[Q=Q_\text{в}+Q_\text{б}=21\,000\,000+747\,500=21\,747\,500\text{ Дж}.\]

Ответ: бак и вода получили \(21\,747\,500\) Дж, или примерно \(2{,}17\cdot10^7\) Дж теплоты.