Вопрос:

808. В треугольнике со сторонами a, b и c см, где 2,3 ≤ a ≤ 2,4, 3,2 ≤ b ≤ 3,3 и 4,5 ≤ c ≤ 4,6, соединены середины сторон. Оцените периметр образовавшегося треугольника.

Ответ:

Стороны треугольника, соединяющего середины сторон исходного треугольника, равны половинам соответствующих сторон исходного треугольника.

Поэтому его периметр равен половине периметра исходного треугольника:

\[P=\frac{a+b+c}{2}.\]

Оценим сумму сторон:

\[2,3+3,2+4,5\le a+b+c\le 2,4+3,3+4,6,\]

\[10,0\le a+b+c\le 10,3.\]

Тогда:

\[5,0\le P\le 5,15.\]

Ответ: \(5,0\le P\le 5,15\) см.