81. a) 3x-2y=12, x+2y=-4; б) 3x-y=4, 2x+3y=10; в) 4х+3y=10, x-2y=-3; г) х-у=3, 3x-4y=7.

Решение системы уравнений:

а)

1. Сложим уравнения: \( (3x - 2y) + (x + 2y) = 12 + (-4) \)
2. \( 4x = 8 \)
3. \( x = 2 \)
4. Подставим \( x = 2 \) во второе уравнение: \( 2 + 2y = -4 \)
5. \( 2y = -6 \)
6. \( y = -3 \)

б)

1. Умножим первое уравнение на 2: \( 6x - 2y = 8 \)
2. Вычтем из второго уравнения первое: \( (2x + 3y) - (6x - 2y) = 10 - 8 \)
3. \( -4x + 5y = 2 \)
4. Умножим первое уравнение на 3, а второе на -2: \( 9x - 3y = 12 \) и \( -4x - 6y = -20 \)
5. Сложим эти уравнения: \( 5x - 9y = -8 \)
6. Решим полученную систему: \( -4x + 5y = 2 \) и \( 5x - 9y = -8 \)
7. Умножим первое на 5, второе на 4: \( -20x + 25y = 10 \) и \( 20x - 36y = -32 \)
8. Сложим уравнения: \( -11y = -22 \)
9. \( y = 2 \)
10. Подставим \( y = 2 \) в первое уравнение: \( 3x - 2 = 4 \)
11. \( 3x = 6 \)
12. \( x = 2 \)

в)

1. Умножим второе уравнение на 3: \( 3x - 6y = -9 \)
2. Вычтем из первого уравнения полученное: \( (4x + 3y) - (3x - 6y) = 10 - (-9) \)
3. \( x + 9y = 19 \)
4. \( x = 19 - 9y \)
5. Подставим \( x \) во второе уравнение: \( (19 - 9y) - 2y = -3 \)
6. \( 19 - 11y = -3 \)
7. \( -11y = -22 \)
8. \( y = 2 \)
9. Подставим \( y = 2 \) в \( x = 19 - 9y \): \( x = 19 - 9(2) = 19 - 18 = 1 \)

г)

1. Выразим \( x \) из первого уравнения: \( x = y + 3 \)
2. Подставим во второе уравнение: \( 3(y + 3) - 4y = 7 \)
3. \( 3y + 9 - 4y = 7 \)
4. \( -y = -2 \)
5. \( y = 2 \)
6. Подставим \( y = 2 \) в \( x = y + 3 \): \( x = 2 + 3 = 5 \)

Ответ: а) x = 2, y = -3; б) x = 2, y = 2; в) x = 1, y = 2; г) x = 5, y = 2.