81. Докажи, что дроби несократимы: а) 39/100; б) 111/2500; в) 13013/20480; г) (25 + 49·2)/35; д) 38/(18·8 − 19·[числовые данные обрезаны]).

1. а) \(39=3\cdot13\), а \(100=2^2\cdot5^2\). Общих простых множителей нет, поэтому дробь несократима.

2. б) \(111=3\cdot37\), а знаменатель \(2500\) не делится ни на 3, ни на 37. Следовательно, дробь несократима.

3. в) \(13013=7\cdot11\cdot13^2\), а \(20480=2^{12}\cdot5\). Общих простых множителей нет, поэтому дробь несократима.

4. г) Сначала вычислим числитель: \(25+49\cdot2=25+98=123\). Получаем \(\frac{123}{35}\), где \(123=3\cdot41\), а \(35=5\cdot7\). Общих делителей больше 1 нет, значит дробь несократима.

5. д) Знаменатель обрезан после «19·», поэтому проверить эту дробь невозможно. Пришлите, пожалуйста, полный знаменатель.

Ответ: а)–г) — несократимые дроби. Для проверки пункта д) не хватает полного знаменателя.