81. Найдите произведение дроби и одночлена (пример 4 из текста): а) a · 1/b; б) 3/x · y; в) a/(2x) · 2a; г) 8x · c/(4x); д) ab/(cd) · bc; е) axy · a/(xy).

1. \(a\cdot\frac{1}{b}=\frac{a}{b}\).
2. \(\frac{3}{x}\cdot y=\frac{3y}{x}\).
3. \(\frac{a}{2x}\cdot2a=\frac{2a^2}{2x}=\frac{a^2}{x}\).
4. \(8x\cdot\frac{c}{4x}=\frac{8xc}{4x}=2c\).
5. \(\frac{ab}{cd}\cdot bc=\frac{ab^2c}{cd}=\frac{ab^2}{d}\).
6. \(axy\cdot\frac{a}{xy}=\frac{a^2xy}{xy}=a^2\).

Сокращение выполнено при ненулевых знаменателях и переменных, на которые производится сокращение.

Ответ: а) \(\frac{a}{b}\); б) \(\frac{3y}{x}\); в) \(\frac{a^2}{x}\); г) \(2c\); д) \(\frac{ab^2}{d}\); е) \(a^2\).