81. Один арбуз на 2 кг легче, чем другой, и в 5 раз легче, чем третий. Первый и третий арбузы вместе в 3 раза тяжелее, чем второй. Найдите массу каждого арбуза.

Обозначим массы первого, второго и третьего арбузов через \(x\), \(y\) и \(z\) кг.

1. Первый арбуз на 2 кг легче второго: \(y=x+2\).
2. Первый в 5 раз легче третьего: \(z=5x\).
3. Первый и третий вместе в 3 раза тяжелее второго: \(x+z=3y\).

Подставим первые два равенства в третье: \(x+5x=3(x+2)\).

\(6x=3x+6\), поэтому \(x=2\) кг.

Тогда \(y=2+2=4\) кг, а \(z=5\cdot2=10\) кг.

Проверка: \(2+10=12\) кг, а \(3\cdot4=12\) кг.

Ответ: первый арбуз — 2 кг, второй — 4 кг, третий — 10 кг.