81. Отрезок длины m разрезан: а) на три равные части; б) на пять равных частей. Найдите расстояние между серединами крайних частей.

Если отрезок длины m разделён на n равных частей, длина каждой части равна m/n. Середина первой части отстоит от начала отрезка на m/(2n), а середина последней — на m − m/(2n). Значит, расстояние между серединами крайних частей равно m − m/n.

1. При делении на три равные части: m − m/3 = 2m/3.
2. При делении на пять равных частей: m − m/5 = 4m/5.

Ответ: а) 2m/3; б) 4m/5.