81. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA = 4:5, KM = 16.

Так как KM ∥ AC, треугольники BKM и BAC подобны. На стороне AB отношение BK:BA равно 4:(4+5) = 4:9.

Значит, KM/AC = 4/9. Тогда AC = 16 · 9/4 = 36.

Ответ: 36.