81. Решите неравенства: а) 14 < 2 − 2(x − 1); б) −3(x + 3) + 20 > 5; в) ½(3x − 1) > 10; г) ⅔(4x + 7) < 8; д) 6(x + 12) > 8(x − 4); е) 4(y − 2) < 5(y − 3); ж) (3y + 2) + 3(2y + 3) > 12; з) 5(4y + 3) − 7(3y − 4) < 10.

Решения по видимой части упражнения:

1. а) 14 < 2 − 2x + 2, значит 14 < 4 − 2x. Тогда 10 < −2x; меняем знак при делении на −2: x < −5.

2. б) −3x − 9 + 20 > 5, откуда −3x > −6. Делим на −3 и меняем знак: x < 2.

3. в) 3x − 1 > 20, значит 3x > 21 и x > 7.

4. г) 4x + 7 < 12, поэтому 4x < 5 и x < 5/4.

5. д) 6x + 72 > 8x − 32. Получаем 104 > 2x, следовательно x < 52.

6. е) 4y − 8 < 5y − 15, значит 7 < y. Ответ: y > 7.

7. ж) Раскрываем скобки: 3y + 2 + 6y + 9 > 12, откуда 9y > 1. Ответ: y > 1/9.

8. з) 20y + 15 − 21y + 28 < 10, то есть 43 − y < 10. Следовательно −y < −33 и y > 33.

Примечание: некоторые знаки и символы в нижней части страницы размыты; решение 81 приведено по наиболее различимому прочтению условий.