81. Решите систему неравенств: a) { 2x - 1 < 1,4 - x, 3x - 2 > x - 4; б) { 5x + 6 ≤ x, 3x + 12 ≤ x + 17; в) { 17x - 2 > 12x - 1, 3 - 9x < 1 - x; г) { 25 - 6x ≤ 4 + x, 3x + 7,7 > 1 + 4x.

Решение:

а) Система неравенств:

1. \( 2x - 1 < 1,4 - x \)
• \( 2x + x < 1,4 + 1 \)
• \( 3x < 2,4 \)
• \( x < 0,8 \)
2. \( 3x - 2 > x - 4 \)
• \( 3x - x > -4 + 2 \)
• \( 2x > -2 \)
• \( x > -1 \)

Объединяя условия \( x < 0,8 \) и \( x > -1 \), получаем \( -1 < x < 0,8 \).

б) Система неравенств:

1. \( 5x + 6 \le x \)
• \( 5x - x \le -6 \)
• \( 4x \le -6 \)
• \( x \le -1,5 \)
2. \( 3x + 12 \le x + 17 \)
• \( 3x - x \le 17 - 12 \)
• \( 2x \le 5 \)
• \( x \le 2,5 \)

Объединяя условия \( x \le -1,5 \) и \( x \le 2,5 \), получаем \( x \le -1,5 \).

в) Система неравенств:

1. \( 17x - 2 > 12x - 1 \)
• \( 17x - 12x > -1 + 2 \)
• \( 5x > 1 \)
• \( x > 0,2 \)
2. \( 3 - 9x < 1 - x \)
• \( -9x + x < 1 - 3 \)
• \( -8x < -2 \)
• \( x > \frac{-2}{-8} \)
• \( x > 0,25 \)

Объединяя условия \( x > 0,2 \) и \( x > 0,25 \), получаем \( x > 0,25 \).

г) Система неравенств:

1. \( 25 - 6x \le 4 + x \)
• \( 25 - 4 \le 4 + x + 6x \)
• \( 21 \le 7x \)
• \( 3 \le x \)
2. \( 3x + 7,7 > 1 + 4x \)
• \( 7,7 - 1 > 4x - 3x \)
• \( 6,7 > x \)

Объединяя условия \( x \ge 3 \) и \( x < 6,7 \), получаем \( 3 \le x < 6,7 \).

Ответ: а) \( -1 < x < 0,8 \); б) \( x \le -1,5 \); в) \( x > 0,25 \); г) \( 3 \le x < 6,7 \).