81. Решите уравнение: 1) \frac{6}{7}x = \frac{2}{7}; 3) \frac{5}{6}x = 25;

Решение:

• 1)

  Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

  \[ x = \frac{2}{7} : \frac{6}{7} \]

  Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь:

  \[ x = \frac{2}{7} \times \frac{7}{6} \]

  Сокращаем числитель и знаменатель:

  \[ x = \frac{\cancel{2}}{\cancel{7}} \times \frac{\cancel{7}}{\cancel{6}} = \frac{1}{3} \]

• 3)

  Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

  \[ x = 25 : \frac{5}{6} \]

  Деление натурального числа на дробь:

  \[ x = 25 \times \frac{6}{5} \]

  Сокращаем число 25 и знаменатель 5:

  \[ x = \frac{25}{1} \times \frac{6}{5} = \frac{5}{1} \times \frac{6}{1} = 30 \]

Ответ: 1) x = \(\frac{1}{3}\); 3) x = 30.