81. Сколько целых чисел расположено между числами: а) −5√6 и √83; б) 3√3 и 4√11; в) −5√6 и −1/2√68; г) −2/3√54 и 6/7√147?

1. а) \(-5\sqrt6\approx-12.25\), \(\sqrt{83}\approx9.11\). Между ними расположены целые числа от \(-12\) до \(9\):
   \(9-(-12)+1=22\).
2. б) \(3\sqrt3\approx5.20\), \(4\sqrt{11}\approx13.27\). Между ними расположены целые числа от \(6\) до \(13\):
   \(13-6+1=8\).
3. в) \(-5\sqrt6\approx-12.25\), \(-\frac12\sqrt{68}\approx-4.12\). Между ними расположены целые числа от \(-12\) до \(-5\):
   \(-5-(-12)+1=8\).
4. г) \(-\frac23\sqrt{54}\approx-4.90\), \(\frac67\sqrt{147}\approx10.39\). Между ними расположены целые числа от \(-4\) до \(10\):
   \(10-(-4)+1=15\).

Ответ: а) 22; б) 8; в) 8; г) 15.