81. Угол AOB равен 120°, а угол BOC равен 150°. Найдите угол AOC. Для каждого из возможных случаев сделайте чертёж.

Возможны два расположения лучей OA и OC относительно луча OB.

1. Луч OA и луч OC находятся по одну сторону от луча OB.
   Тогда угол AOC равен разности данных углов:
   \(\angle AOC=\left|\angle BOC-\angle AOB\right|=150^\circ-120^\circ=30^\circ\).
2. Луч OA и луч OC находятся по разные стороны от луча OB.
   Тогда меньший угол AOC дополняет разность развёрнутого угла и суммы данных углов:
   \(\angle AOC=360^\circ-(120^\circ+150^\circ)=90^\circ\).

Ответ: \(\angle AOC=30^\circ\) или \(90^\circ\).