81. Вычислите: а) 3,1(28) + 2,(21); б) 3,1(28) + 2,4(1); в) 3,1(28) − 2,(21); г) 3,1(28) − 2,4(1).

Периодические дроби заменим обыкновенными:

\(3,1(28)=\frac{3128-31}{990}=\frac{3097}{990}\), \(2,(21)=\frac{221}{99}=\frac{2210}{990}\), \(2,4(1)=\frac{241}{90}=\frac{2651}{990}\).

1. \(3,1(28)+2,(21)=\frac{3097+2210}{990}=\frac{5307}{990}=5,3(28)\).
2. \(3,1(28)+2,4(1)=\frac{3097+2651}{990}=\frac{5748}{990}=5,8(06)\).
3. \(3,1(28)-2,(21)=\frac{3097-2210}{990}=\frac{887}{990}=0,8(95)\).
4. \(3,1(28)-2,4(1)=\frac{3097-2651}{990}=\frac{446}{990}=0,4(50)\).

Ответ: а) \(5,3(28)\); б) \(5,8(06)\); в) \(0,8(95)\); г) \(0,4(50)\).