81. Выполните возведение в степень: 1) $(4a^5b^6)^2$; 2) $(-3xy^2)^3$; 3) $(-2a^7b^3c)^2$; 4) $\left(-\frac{1}{5}m^3b^2\right)^3$; 5) $(11x^9y^3z)^2$; 6) $\left(1\frac{1}{3}p^{12}q^6\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 81. Выполните возведение в степень: 1) $(4a^5b^6)^2$; 2) $(-3xy^2)^3$; 3) $(-2a^7b^3c)^2$; 4)…$ Фото задания

81. Выполните возведение в степень: 1) $(4a^5b^6)^2$; 2) $(-3xy^2)^3$; 3) $(-2a^7b^3c)^2$; 4) $\left(-\frac{1}{5}m^3b^2\right)^3$; 5) $(11x^9y^3z)^2$; 6) $\left(1\frac{1}{3}p^{12}q^6\right)^2$.

Accepted Answer

Используем правило: при возведении одночлена в степень в эту степень возводится коэффициент, а показатели степеней переменных умножаются на показатель степени.

$(4a^5b^6)^2=4^2a^{5\cdot2}b^{6\cdot2}=16a^{10}b^{12}$.
$(-3xy^2)^3=(-3)^3x^3y^{2\cdot3}=-27x^3y^6$.
$(-2a^7b^3c)^2=(-2)^2a^{7\cdot2}b^{3\cdot2}c^2=4a^{14}b^6c^2$.
$\left(-\frac{1}{5}m^3b^2\right)^3=\left(-\frac{1}{5}\right)^3m^{3\cdot3}b^{2\cdot3}=-\frac{1}{125}m^9b^6$.
$(11x^9y^3z)^2=11^2x^{9\cdot2}y^{3\cdot2}z^2=121x^{18}y^6z^2$.
$1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$, поэтому
$\left(1\frac{1}{3}p^{12}q^6\right)^2=\left(\frac{4}{3}\right)^2p^{12\cdot2}q^{6\cdot2}=\frac{16}{9}p^{24}q^{12}$.

Ответ: 1) $16a^{10}b^{12}$; 2) $-27x^3y^6$; 3) $4a^{14}b^6c^2$; 4) $-\frac{1}{125}m^9b^6$; 5) $121x^{18}y^6z^2$; 6) $\frac{16}{9}p^{24}q^{12}$.

81. Выполните возведение в степень: 1) \((4a^5b^6)^2\); 2) \((-3xy^2)^3\); 3) \((-2a^7b^3c)^2\); 4) \(\left(-\frac{1}{5}m^3b^2\right)^3\); 5) \((11x^9y^3z)^2\); 6) \(\left(1\frac{1}{3}p^{12}q^6\right)^2\).

Ответ: