812. Имеет ли корни уравнение: а) x² = 81; б) x² = 18; в) x² = 0; г) x² = −25?

Квадрат действительного числа неотрицателен. Если правая часть положительна, уравнение имеет два корня; если равна нулю — один корень; если отрицательна — корней нет.

1. а) 81 > 0, поэтому корни есть: x = ±9.
2. б) 18 > 0, поэтому корни есть: x = ±√18 = ±3√2.
3. в) x² = 0, поэтому x = 0.
4. г) −25 < 0, поэтому действительных корней нет.

Ответ: а), б), в) — корни есть; г) — корней нет.